عدد المساهمات : 109 نقاط : 324 Lahmidi : 0 تاريخ التسجيل : 03/12/2011
موضوع: مسالة فب الدوال للسنة 4 متوسط مع حلها الإثنين أبريل 23, 2012 11:37 pm
الجزء الثاني: مسالة (8 نقط):
1) يريد السيد علاّم، ممثل لمؤسسة توزيع أدوات اليكترونية، الانتقال من الجزائر إلى غرداية. لهذا، عليه أن يختار بين: - أن يستعمل سيارته الخاصة التي تستهلك 10 لترات من البنزين في كلّ 100 كيلومتر، - أو يستعمل سيارة أجرة، حيث يكون ثمن الكيلومتر الواحد هو1,50 دينارا مع إضافة مبلغ ثابت قدره 200 دينار للأمتعة.
ساعد السيد علاّم على اختيار وسيلة النقل الأقل تكلفة علما أن سعر اللتر الواحد من البنزين هو 20 دينارا.
2) نسمي المسافة التي يقطعها السيد علاّم و كلفة تنقله. اكتب بدلالة في كل من الاختيارين الساب
3) نسمي الدالة التي ترفق المسافة للتنقل بكلفة التنقل في الاختيار الأول و الدالة التي ترفق المسافة بالكلفة في الاختيار الثاني.
أ) مثل بيانيا كلا من الدالتين و . يؤخذ على محور الفواصل لتمثيل و على محور التراتيب لتمثيل 100 دينار.
ﺒ) ما هي المسافة التي تكون من أجلها كلفة تنقل السيد علاّم هي نفسها، سواء استعمل سيارته الخاصة أو سيارة أجرة؟
الحل:
. اقتراح حلّ 1) بقراءة الجدول نجد أن المسافة بين الجزائر وغرداية هي . حساب كلفة التنقل: - في الاختيار الأول (استعمال السيارة الشخصية): بما أن السيارة تستهلك 10 لترات من البنزين في كل 100 كيلومتر و بما أن سعر اللتر الواحد من البنزين هو 20 دينارا، فإن الكلفة هي: أي 1200 دينار. - في الاختيار الثاني(استعمال سيارة أجرة): بما أن سعر الكيلومتر الواحد هو 1,50 دينار ويضاف له مبلغ ثابت للأمتعة قدره 200 دينار، فإن الكلفة هي: أي 1100 دينار. إذن، التنقل باستعمال سيارة أجرة هو الأقل تكلفة.
2) - في الحالة الأولى لدينا: أي . - في الحالة الثانية لدينا: Y=1.5x+200 .
3) أ) لدينا: إذن، دالة خطية. و بالتالي فإن تمثيلها البياني هو المستقيم الذي يشمل مبدأ المعلم O والنقطة (A(100.200 . ولدينا: إذن، دالة تآلفية، وبالتالي فإن تمثيلها البياني هو المستقيم الذي يشمل النقطتين (B(0.200 و (C(100.350.
ﺒ) بقراءة بيانية للوضعية، نجد المسافة التي تكون من أجلها نفس كلفة التنقل هي 400 km
